Родился в 1979 году в Ленинграде. В 1996 окончил с серебряной медалью гимназию, поступил в Санкт-Петербургскую Академию театрального искусства (ныне - РГИСИ) на курс В.В. Петрова. В 2000 году окончил академию с красным дипломом. В этом же году выпускники курса организуют "Наш Театр" под руководством Л.Я. Стукалова.

В 2002 - 2003 году Алексей получает предложение участвовать в спектакле театра "Приют Комедианта", после чего покидает театр Л.Я. Стукалова и совмещает работу в разных театрах города в качестве приглашённого артиста. Участвует в спектаклях театра Комедии им. Н.П. Акимова, театра "Мюзик-Холл", "Дома Кочневой", театра "Приют Комедианта", "Нашего Театра", продюсерского центра "Арт-Питер".

В 2008 году продюсерский центр "Арт-Питер" создает спектакль "Сирано-де-Бержерак" с Сергеем Безруковым и Елизаветой Боярской в главных ролях, в составе труппы спектакля Алексей гастролирует по всей стране, ближнему зарубежью, Америке и Европе. Режиссер спектакля Александр Синотов вскоре приглашает Алексея в свою новую постановку "Феномены" в Театре Эстрады им. А. Райкина.

Среди киноработ Алексея Васильева выделяются роли Заметова в экранизации "Преступления и наказания" Д.Светозарова, Артура в телесериалах "Пока цветёт папоротник" и "Беловодье. Тайна затерянной страны".